{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# The goblin problem\n",
    "\n",
    "Allen Downey\n",
    "\n",
    "[MIT License](https://en.wikipedia.org/wiki/MIT_License)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "%matplotlib inline\n",
    "\n",
    "import pandas as pd\n",
    "import numpy as np\n",
    "\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "import seaborn as sns\n",
    "sns.set(style='white')\n",
    "\n",
    "from thinkstats2 import Pmf, Cdf\n",
    "\n",
    "import thinkstats2\n",
    "import thinkplot\n",
    "\n",
    "decorate = thinkplot.config"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### The goblin problem\n",
    "\n",
    "In Dungeons and Dragons, the amount of damage a goblin can withstand is the sum of two six-sided dice. The amount of damage you inflict with a short sword is determined by rolling one six-sided die.\n",
    "\n",
    "Suppose you are fighting a goblin and you have already inflicted 4 points of damage. What is your probability of defeating the goblin with your next successful attack?\n",
    "\n",
    "(Where \"defeat\" means that the goblin can withstand no more damage.)\n",
    "\n",
    "Note: You can solve this problem with paper and pencil or computationally; you can solve it using Bayes's Theorem, combinatorics, or using the Pmf class."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "1 0.16666666666666666\n",
      "2 0.16666666666666666\n",
      "3 0.16666666666666666\n",
      "4 0.16666666666666666\n",
      "5 0.16666666666666666\n",
      "6 0.16666666666666666\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "d6 = Pmf(range(1,7))\n",
    "d6.Print()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "2 0.027777777777777776\n",
      "3 0.05555555555555555\n",
      "4 0.08333333333333333\n",
      "5 0.1111111111111111\n",
      "6 0.1388888888888889\n",
      "7 0.16666666666666669\n",
      "8 0.1388888888888889\n",
      "9 0.1111111111111111\n",
      "10 0.08333333333333333\n",
      "11 0.05555555555555555\n",
      "12 0.027777777777777776\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "twice = d6 + d6\n",
    "twice.Print()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 10,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "2 0.0\n",
      "3 0.0\n",
      "4 0.0\n",
      "5 0.1333333333333333\n",
      "6 0.16666666666666663\n",
      "7 0.19999999999999998\n",
      "8 0.16666666666666663\n",
      "9 0.1333333333333333\n",
      "10 0.09999999999999998\n",
      "11 0.06666666666666665\n",
      "12 0.033333333333333326\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "twice[2] = 0\n",
    "twice[3] = 0\n",
    "twice[4] = 0\n",
    "twice.Normalize()\n",
    "twice.Print()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 13,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "-2 0.0\n",
      "-1 0.0\n",
      "0 0.0\n",
      "1 0.1333333333333333\n",
      "2 0.16666666666666663\n",
      "3 0.19999999999999998\n",
      "4 0.16666666666666663\n",
      "5 0.1333333333333333\n",
      "6 0.09999999999999998\n",
      "7 0.06666666666666665\n",
      "8 0.033333333333333326\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "remaining = twice - 4\n",
    "remaining.Print()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 16,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "0.5499999999999998"
      ]
     },
     "execution_count": 16,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "d6.ProbGreater(remaining) + d6.ProbEqual(remaining)"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.6.7"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}
